簡単にいうと、形式名詞とは元の意味から離れてしまった名詞のことです。
下の例文を見てみましょう。
1.ギフトを贈る事は、単なる季節の挨拶ではない。
2.ギフトを贈ることは、単なる季節の挨拶ではない。
1.の文章にある「事」という漢字は、元々は「事柄」という名詞を指していました。
しかし現在では、もうその意味ではなくなっているので「こと」とひらがなに開くのが普通です。
この「こと」のような名詞が「形式名詞」と呼ばれる言葉なのです。
他にも「北海道に到着したとき」の「とき」や「遊園地に行ったところ」の「ところ」なども形式名詞ですので、一般的にはひらがなに開きます。
うっかり漢字にしてしまわないように注意しましょう。